Distribución de las cargas del potencial eléctrico ante un cuerpo conductivo y uno resistivo

DISTRIBUCIÓN DE LAS CARGAS DEL POTENCIAL ELÉCTRICO ANTE UN CUERPO CONDUCTIVO Y UNO RESISTIVO

Introducción

El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el punto de referencia, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente se expresa por:

               

Fig.1 Representación de potencial eléctrico

Desarrollo

Distribución de las cargas eléctricas ante un cuerpo conductivo

Fig. 2 Equipotenciales y lineas de de corriente alrededor de un cuerpo conductor.

                                         

Un material conductor es aquel que permite el transporte de carga eléctrica. En general, los sólidos metálicos son buenos conductores, ya que sus electrones de valencia están poco ligados a los núcleos atómicos, lo que permite que se muevan con facilidad a través del sólido. Este tipo de electrones poco ligados se denominan electrones libres.

Cuando a un sólido conductor cargado con una cierta carga q, se le deja evolucionar la suficiente cantidad de tiempo, alcanza una situación de equilibrio electrostático en la que ya no hay movimiento de cargas. En estas condiciones, el campo en el interior del conductor es nulo (si no, habría movimiento de cargas y no estaría en equilibro).

Fig.3 Placa Conductora

Esta distribución de carga dentro del conductor genera un campo eléctrico interno de sentido opuesto al externo y de igual módulo, de modo que en el interior del conductor el campo eléctrico total es nulo. Este hecho constituye en principio de funcionamiento de una jaula de Faraday.

Jaula de Faraday

Es una caja metálica que protege de los campos eléctricos estáticos.

El funcionamiento de la jaula de Farday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático. Cuando la caja metálica se coloca en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas positivas se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que en un metal son libres, empiezan a moverse puesto que sobre ellos actúa una fuerza dada por:

Donde e es la carga del electrón. Como la carga del electrón es negativa, los electrones se mueven en sentido contrario al campo eléctrico y, aunque la carga total del conductor es cero, uno de los lados de la caja (en el que se acumulan los electrones) se queda con un exceso de carga negativa, mientras que el otro lado queda con un defecto de electrones (carga positiva). Este desplazamiento de las cargas hace que en el interior de la caja se cree un campo eléctrico (representado en rojo en la siguiente animación) de sentido contrario al campo externo, representado en azul.

El campo eléctrico resultante en el interior del conductor es por tanto nulo. 

Si el campo en el interior de un material conductor en equilibrio electrostático es nulo, no puede haber carga eléctrica en el interior del mismo. Por tanto, la carga de un conductor se acumula en su superficie.

El campo eléctrico externo al conductor no puede tener componente tangencial, ya que las cargas de la superficie se moverían sobre ella y ya no sería un conductor en equilibrio; es decir, el campo externo es normal a la superficie del conductor. Este hecho implica que la superficie del conductor es equipotencial puesto que la fuerza (paralela al campo) no realiza trabajo.

El campo en el exterior de un conductor se calcula empleando la ley de Gauss.

Fig.4 Campo eléctrico de una superficie conductora

La densidad superficial de carga no es la misma toda la superficie del conductor, dependerá de la curvatura local de la superficie, por lo que el módulo del campo eléctrico que crea tampoco será el mismo en todos los puntos. Si se considera un pequeño elemento de superficie, éste es aproximadamente plano.

El campo creado por este pequeño elemento de superficie se calcula determinando el flujo a través de la superficie cerrada representada en rojo en la figura.

Propiedades de los conductores en equilibrio electrostático

Las propiedades de los conductores en equilibrio electrostático se pueden resumir en:

• El campo eléctrico en el interior es nulo.
• La carga eléctrica se distribuye sobre la superficie, concentrándose en las zonas de menor radio de curvatura (es decir, más puntiagudas).
• La superficie del conductor es una superficie equipotencial.
• El campo eléctrico en la superficie está dirigido hacia afuera y es perpendicular a la superficie. 

Distribución de las cargas eléctricas ante un cuerpo resistivo

Todas las sustancias se oponen en menor o mayor grado al paso de corriente eléctrica, esta oposición se conoce como resistencia eléctrica.
La unidad de resistencia en el S. I. es el ohmio.

La resistividad es el grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega Rho y se mide en Ohm por metro.

El valor de la resistividad describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicara que es un buen conductor.

En los materiales dielectricos o aislantes no existen electrones libres que se puedan desplazar por ellos; todos se encuentran liados a sus átomos.

Fig.5 Alambres y cintas resistivas

En un cuerpo resistivo, las lineas de corriente tendrán tendencia a bordear los obstáculos resistivos, mientras que las lineas equipotenciales se estrecharan en la proximidad y en el interior de este cuerpo.

Fig.6 Equipotenciales y lineas de corriente alrededor de un cuerpo resistivo.

La intransitividad es una de las propiedades de las rocas que son usadas comúnmente para la interpretación de registros geofísicos de pozos, pues por medio de esta propiedad se logran determinar ciertos parámetros de los yacimientos.

                                            

 

Fig.7  Perfiles litológicos y de resistividad en perforación.

La resistividad de las rocas también depende de la temperatura a la que se encuentre ya que la temperatura influye notablemente en la resistividad de los fluidos que hay en los poros. En concreto, un descenso de la temperatura provoca un aumento de la resistividad y en el punto de congelación el agua pasa a ser un dieléctrico mal conductor. Por último, cabe mencionar que la resistividad de algunos minerales, y como consecuencia de las rocas que estos forman, varía según la dirección de medida que se toma, es decir, que presentan anisotropía. La formación de estratos puede producir anisotropía. Tal es el caso de las rocas sedimentarias. En general este efecto será débil dada la aleatoriedad de las orientaciones de los minerales en la roca.

Fig.8 Resistencia de algunas rocas 

Fig.9 Tabla de resistividades de algunos materiales

Conclusión

Es importante conocer como se comporta el potencial eléctrico en un cuerpo conductivo y resistivo, para de esta forma poder interpretar de manera idónea datos referentes a la resistividad de dicho cuerpo obtenidos tras un levantamiento eléctrico.

Bibliografía

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/conductores.html 
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/jaula.html
https://es.slideshare.net/eduardo26snap/comportamiento-de-un-cuerpo-resistivo 

UNIDAD III
POTENCIAL ELÉCTRICO